P1120. 小木棍

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考点

  • DFS
  • 剪枝

题解

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 70;
bool vis[maxn];
int n, C, L, a[maxn];

// 第cnt根火柴的长度为len，从lst开始枚举
bool dfs(int cnt, int len, int lst) {
  // 全部成功枚举
  if (cnt > C) return true;
  // 当前火柴拼凑成功，进入下一根
  if (len == L) return dfs(cnt + 1, 0, 1);
  int fail = 0;
  for (int i = lst; i <= n; ++i) {
    // 当前木棍没被用过，且在范围内，且没被标记失败
    if (!vis[i] && len + a[i] <= L && a[i] != fail) {
      vis[i] = 1;
      if (dfs(cnt, len + a[i], i + 1)) return true;
      vis[i] = 0;
      // i木棍拼不到当前火柴里，所以长度相同的木棍全部跳过
      fail = a[i];
      // 当前是火柴的第一根木棍，都没办法满足L
      // 可以拼完当前火柴，但是剩余木棍无法满足L
      if (len == 0 || len + a[i] == L) return false;
    }
  }
  return false;
}

bool cmp(int &a, int &b) { return a > b; }

int main() {
  while (~scanf("%d", &n) && n) {
    int sum = 0, mx = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
      scanf("%d", &a[i]), sum += a[i], mx = max(mx, a[i]);
    sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);
    for (L = mx; L <= sum; ++L) {
      if (sum % L) continue;
      C = sum / L;
      memset(vis, 0, sizeof(vis));
      if (dfs(1, 0, 1)) {
        cout << L << endl;
        break;
      }
    }
  }
  return 0;
}

思路

直接上图。