P2880. Balanced Lineup G

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考点

  • 倍增
  • ST表

题解

见思路

思路

ST表的模板题，直接上《深进》的截图咯。

区间重叠方式

原理

实现

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5e4 + 50;
int n, q, a[maxn], mx[maxn][20], mi[maxn][20], log_2[maxn];

void init() {
  for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i];
  // ST表预处理
  for (int i = 1; i <= n; ++i) mx[i][0] = mi[i][0] = a[i];
  for (int j = 1; (1 << j) <= n; ++j) {
    for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; ++i) {
      mx[i][j] = max(mx[i][j - 1], mx[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
      mi[i][j] = min(mi[i][j - 1], mi[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
    }
  }
  // log预处理
  for (int i = 2; i <= n; ++i) log_2[i] = log_2[i >> 1] + 1;
}

int query_max(int l, int r) {
  int k = log_2[r - l + 1];
  return max(mx[l][k], mx[r - (1 << k) + 1][k]);
}

int query_min(int l, int r) {
  int k = log_2[r - l + 1];
  return min(mi[l][k], mi[r - (1 << k) + 1][k]);
}

int main() {
  // 区间重叠方式求RMQ
  int l, r, k;
  cin >> n >> q;
  init();
  while (q--) {
    cin >> l >> r;
    cout << query_max(l, r) - query_min(l, r) << endl;
  }
  return 0;
}

区间不重不漏方式（很重要！）

原理

实现

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5e4 + 50;
int n, q, a[maxn], mx[maxn][20], mi[maxn][20];

void init() {
  for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i];
  // ST表预处理
  for (int i = 1; i <= n; ++i) mx[i][0] = mi[i][0] = a[i];
  for (int j = 1; (1 << j) <= n; ++j) {
    for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; ++i) {
      mx[i][j] = max(mx[i][j - 1], mx[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
      mi[i][j] = min(mi[i][j - 1], mi[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
    }
  }
}

int query_max(int l, int r) {
  int k = r - l + 1, ans = 0xc0c0c0c0;
  for (int i = 0, j = l; (1 << i) <= k; ++i) {
    if ((k >> i) & 1) {
      ans = max(ans, mx[j][i]);
      j += (1 << i);
    }
  }
  return ans;
}

int query_min(int l, int r) {
  int k = r - l + 1, ans = 0x3f3f3f3f;
  for (int i = 0, j = l; (1 << i) <= k; ++i) {
    if ((k >> i) & 1) {
      ans = min(ans, mi[j][i]);
      j += (1 << i);
    }
  }
  return ans;
}

int main() {
  // 区间不重不漏方式求RMQ
  int l, r, k;
  cin >> n >> q;
  init();
  while (q--) {
    cin >> l >> r;
    cout << query_max(l, r) - query_min(l, r) << endl;
  }
  return 0;
}