P3143. Diamond Collector S

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考点

  • 双指针

题解

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5e4 + 50;
int n, k, a[maxn], lmx[maxn], rmx[maxn];

int main() {
  cin >> n >> k;
  for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i];
  sort(a + 1, a + 1 + n);
  for (int l = n, r = n; r >= 1; --r) {
    while (l >= 1 && a[r] - a[l] <= k) {
      rmx[l] = max(rmx[l + 1], r - l + 1);
      --l;
    }
  }
  for (int l = 1, r = 1; l <= n; ++l) {
    while (r <= n && a[r] - a[l] <= k) {
      lmx[r] = max(lmx[r - 1], r - l + 1);
      ++r;
    }
  }
  int ans = 0;
  for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    ans = max(ans, lmx[i] + rmx[i + 1]);
  }
  cout << ans;
  return 0;
}

思路

一个区间内的任意两元素差值在k以内，保证该区间最大值和最小值差值在k以内即可；故而先将数组排序。

由于每个元素会被重复选择，比如：

  1. 该元素作为某区间的最小值
  2. 该元素作为某区间的最大值

故而必须分开讨论：

  1. 用双指针，l和r默认值均为n；

    即以从大到小的顺序，计算以l作为左端点（区间最小）时，向右最大扩展的区间长度r - l + 1;

    同时令rmx[i]记录i、i + 1、i + 2...n中某个最大的向右扩展长度

  2. 用双指针，l和r默认值均为1；

    即以从小到大的顺序，计算以r作为右端点（区间最大）时，向左最大扩展的区间长度r - l + 1;

    同时令lmx[i]记录1、2、3...i中某个最大的向左扩展长度

所以，最后只需要再扫一遍打擂台，计算lmx[i] + rmx[i + 1]的最大值即可。