P8710. 网络分析

发表于 分类于 阅读次数： Waline： 本文字数： 343 阅读时长 ≈ 1 分钟

考点

  • 并查集

题解

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int LEN = 1e5 + 50;
int n, m, fa[LEN], val[LEN], add[LEN];

int find(int x) {
  if (fa[x] == x) return x;
  return fa[x] = find(fa[x]);
}

void join(int x, int y) {
  int a = find(x), b = find(y);
  //剪枝，否则超时
  if (a == b) return;
  for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    val[i] += add[find(i)];
  }
  memset(add, 0, sizeof(add));
  fa[a] = b;
}

int main() {
  cin >> n >> m;
  int opt, a, b, p, t;
  for (int i = 1; i <= n; ++i) fa[i] = i;
  while (m--) {
    cin >> opt;
    if (opt == 1) {
      cin >> a >> b;
      join(a, b);
    } else if (opt == 2) {
      cin >> p >> t;
      add[find(p)] += t;
    }
  }
  for (int i = 1; i <= n; ++i) cout << val[i] + add[find(i)] << " ";
  return 0;
}

思路

将并查集作为数据结构的好题很少见啊~

更新并查集的一个子结点，如何将影响扩散至整个集合？

将各个子结点的累加量，记录在该子结点的祖先，即add[祖先]保存

每次合并前，遍历整个集合，把祖先记录的累加量一次性赋给其所在集合内的所有子结点

假设集合A有累加量4，B有累加量8，A、B两集合即将合并

我们应分别将4赋给集合A的所有结点，8赋给集合B的所有结点后，两集合再合并

否则强行合并的话，最终就变成了B集合有累加量4 + 8 = 12，这是不对的