P1536. 村村通

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考点

  • 并查集

题解

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int LEN = 1050;
int ans, fa[LEN];

int find(int fa[], int x)
{
    if (x == fa[x])
        return x;
    return fa[x] = find(fa, fa[x]);
}

void join(int fa[], int a, int b)
{
    int f1 = find(fa, a), f2 = find(fa, b);
    if (f1 != f2)
    {
        //每次合并都会减少一个连通块
        fa[f1] = f2;
        --ans;
    }
}

int main()
{
    int n, m, a, b;
    while (cin >> n && n)
    {
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            fa[i] = i;
        ans = n;
        cin >> m;
        while (m--)
        {
            cin >> a >> b;
            join(fa, a, b);
        }
        cout << ans - 1 << endl;
    }
    return 0;
}

思路

根据题眼任何两个城镇间都可以实现交通，也就是将所有城镇并入到同一个集合中，考虑并查集

先处理每条存在的边，即把每条存在的边所连接的两个结点用并查集合并起来

然后通过记录不同的代表元个数，就可以知道有多少个集合，即有多少个连通块了

每次合并连通块的个数都会减一，若要满足题意，则连通块应该只有一个；所以答案就是连通块数 - 1