P1229 遍历问题

发表于 更新于 分类于 阅读次数： Waline： 本文字数： 239 阅读时长 ≈ 1 分钟

考点

  • 二叉树

题解

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//前序序列和后序序列
string pre, post;

int main()
{
    cin >> pre >> post;
    int n = 0;
    for (int i = 0, idx; i < pre.length() - 1; ++i)
        for (int j = 1; j < post.length(); ++j)
        {
            if (pre[i] == post[j] && pre[i + 1] == post[j - 1])
                ++n;
        }
    cout << (1 << n);
    return 0;
}

思路

通过作图可以发现，如果父结点只有一个孩子，在知道前序后序的情况下有不同的中序遍历

由于前序的输出规则是中左右，而后序的输出规则是左右中，显然：

  • 如果缺少左孩子，那么前序输出为中右，后序输出为右中
  • 如果缺少右孩子，那么前序输出为中左，后序输出为左中

找到满足这样的父结点数n后，根据乘法原理，每个这样的父结点都有两种可能性：有左孩子或者右孩子

所以最终结果应为2n