P1996. 约瑟夫问题

发表于 分类于 阅读次数： Waline： 本文字数： 355 阅读时长 ≈ 1 分钟

考点

  • 链表
  • 队列
  • 模拟

题解

见思路

思路

这道题无法使用数组，因为要删除元素...

双向链表

用链表实现很简单，每次走m - 1步，输出对应元素并删除；期间如果走到了链表末尾，就从伪节点的后继节点继续遍历

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int LEN = 200;

struct Node
{
    int pre_, nxt_, key_;
    Node(int pre = 0, int nxt = 0, int key = 0) : pre_(pre), nxt_(nxt), key_(key) {}
} arr[LEN];

//伪节点
#define dummyhead arr[0]
int tot = 0;

//删除now下标的节点
void del(int now)
{
    arr[arr[now].pre_].nxt_ = arr[now].nxt_;
    arr[arr[now].nxt_].pre_ = arr[now].pre_;
}

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    //新建链表节点
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        arr[++tot] = Node(tot, arr[tot].nxt_, i);
        arr[tot - 1].nxt_ = tot;
    }
    //下标0是伪节点，应从下标1开始遍历
    int now = 1;
    while (dummyhead.nxt_)
    {
        for (int i = 1; i < m; ++i)
        {
            now = arr[now].nxt_;
            if (!now)
                now = dummyhead.nxt_;
        }
        int nxt = arr[now].nxt_;
        if (!nxt)
            nxt = dummyhead.nxt_;
        cout << arr[now].key_ << " ";
        del(now);
        now = nxt;
    }
    return 0;
}

队列

如果把队首的元素移动到队尾，不就相当于循环访问吗？

每次队首的人出队，然后移到队尾，一直循环直到第k个人，将这个人删除即可，重复这一操作

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    queue<int> q;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        q.emplace(i);
    while (!q.empty())
    {
        for (int cnt = 1; cnt < m; ++cnt)
        {
            q.emplace(q.front());
            q.pop();
        }
        cout << q.front() << " ";
        q.pop();
    }
    return 0;
}